Logic, proofs, sets and counting: the math behind computer science, explained with simple examples.
Direct proof কাজ না করলে contrapositive প্রমাণ করুন, অথবা উল্টোটা ধরে নিয়ে বিরোধ খুঁজুন। √2 যে irrational তার প্রমাণ, if and only if প্রমাণ, counterexample, আর “1 = 2” proof-এর ভুল কোথায়।
Discrete Math · 6 min read
Theorem, lemma, corollary আর conjecture কী, একটা theorem আসলে কী দাবি করে, আর direct proof দিয়ে কীভাবে জোড়, বিজোড় আর rational সংখ্যা নিয়ে প্রমাণ লিখতে হয়। সাথে vacuous আর trivial proof।
Discrete Math · 6 min read
Restricted domain, bound আর free variable, quantifier-এর De Morgan law, আর “সব student” বা “কোনো একজন student” এর মতো বাক্য ঠিকভাবে logic-এ লেখার নিয়ম, যেখানে সবচেয়ে বেশি ভুল হয়।
Discrete Math · 6 min read
Propositional logic যেখানে থেমে যায়, predicate logic সেখান থেকে শুরু। Predicate, domain, universal (∀), existential (∃) আর uniqueness (∃!) quantifier, JavaScript-এর every() আর some() দিয়ে।
Discrete Math · 6 min read
Law গুলো ধাপে ধাপে প্রয়োগ করে কীভাবে equivalence আর tautology প্রমাণ করতে হয়, satisfiability কী, আর কেন এটা Sudoku থেকে package manager পর্যন্ত সবখানে কাজে লাগে।
Discrete Math · 6 min read
কোন proposition সবসময় true, কোনটা সবসময় false, আর দুটো expression কখন একই কথা বলে। De Morgan-এর law আর গুরুত্বপূর্ণ equivalence গুলো, code-এর উদাহরণসহ।
Discrete Math · 6 min read
বাক্যকে logic-এ রূপান্তর, software requirement consistent কিনা যাচাই, Boolean search, knights and knaves puzzle আর logic gate: propositional logic কাজে লাগানোর পাঁচটা উদাহরণ।
Discrete Math · 6 min read
p → q কখন false হয়, কেন false থেকে যেকোনো কিছু true, converse, inverse আর contrapositive-এর পার্থক্য, আর biconditional, সহজ উদাহরণে।
Discrete Math · 7 min read
Discrete Math শুরু হয় logic দিয়ে। Proposition কী, কোনটা proposition না, আর ¬, ∧, ∨, ⊕ connective গুলো কীভাবে কাজ করে, truth table আর code-এর উদাহরণসহ।
Discrete Math · 5 min read